مدل سازی شکست سد با استفاده از روش بدون شبکه پتروو- گالرکین و معادلات آب کم عمق

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد مهندسی عمران گرایش مهندسی و مدیریت منابع آب، دانشگاه بیرجند.

2 عضو هیات علمی گروه عمران

چکیده

شکست سد از جمله مهمترین مسائل مرتبط با مهندسی آب است که محققین زیادی به بررسی این پدیده پرداخته­اند. معادلات حاکم بر شکست سد، معادلات آب­های کم­عمق است. بسیاری از محققین سعی کرده­اند پدیده شکست سد را با استفاده از روش­های عددی، بررسی کنند. اکثر این روش­های عددی مانند حجم محدود، معادلات دیفرانسیل را در شرایط ساده و پیچیده هندسی و با شبکه­بندی دامنه مسئله، حل می­کنند. اخیراً از روش­های عددی جدیدی به نام روش­های بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده می­شود. در این روش­ها نیازی به شبکه­بندی دامنه مسئله نیست. در این پژوهش معادلات آب کم­عمق  با استفاده از روش بدون شبکه پتروو-گالرکین به همراه تابع شکل حداقل مربعات متحرک، مدل­سازی شد. سپس با استفاده از یک مثال استاندارد به صحت­سنجی مدل پرداخته شد. با محاسبه میزان خطا مشخص شد این روش از دقت مناسبی برخوردار بود به طوری که میزان جذر میانگین مربعات خطا برابر 00246/0 بدست آمد. در نهایت با استفاده از مدل، مسئله شکست سد شبیه­سازی شد و نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از روش بدون شبکه گالرکین مقایسه شد.

عنوان مقاله [English]

Modeling of dam Break Using the Meshless Local Petrov-Galerkin Method and Shallow Water Equations

نویسندگان [English]

  • Saeed Deymevar 1
  • ABOLFAZL AKBARPOUR 2
1 M.Sc. Student, Water Resources Engineering, University of Birjand
2 CIVIL DEP,
چکیده [English]

Dam break is one of the most important problem of water engineering. many researchers have studied this phenomenon.  The equations governing for dam break are shallow water equations.  Many researchers have tried to investigate the dam breaking phenomenon using numerical methods. Most of these numerical methods, such as finite volume method, are being used to solve differential equation in some simple and complex case with meshing problem domain. Recently new numerical methods called Meshless methods have been developed to solve differential equations. these methods need no meshing or re-meshing on the domain the shortages of meshing disappeared. In this research, shallow water equations were modeled using a Meshless Local Petro-Gallerkin method (MLPG) with Moving Least Squares (MLS) shape function.  Then, using a standard example, the model's accuracy was investigating and the model error rate was calculated.  it was indicated that the model has a good accuracy, so that the root mean square error was 0.00246 respectively.  Finally, using the model, the dam break problem was simulated and the results were compared with the solutions of the Galerkin-free method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • : Dam Break
  • Meshless Local Petrov-Galerkin
  • Moving Least Squares Shape Function
  • Shallow water