شبیه‌سازی جریان غیرماندگار ناگهانی در کانال‌های آبیاری با استفاده از روش عددی MacCormack-TVD

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد سازه های آبی

2 عضو هیات علمی گروه مهندسی آب دانشگاه زنجان

3 عضو هیئت علمی

چکیده

ایجاد و انتشار جریان­های غیرماندگار در کانال­های آبیاری موجب تغییر در دبی تحویلی به آبگیرها می­شود. جریان­های غیرماندگار در کانال­های آبیاری معمولاً در اثر باز و بسته شدن سازه­های آب­بند ایجاد شده و بسته به نوع بهره­برداری، ممکن است ناگهانی یا تدریجی باشند. تاکنون مطالعه جریان­های غیرماندگار تدریجی در کانال­های آبیاری در تحقیقات مختلف مورد توجه قرار گرفته است. شبیه­سازی جریان­های غیرماندگار تدریجی اغلب با استفاده از مدل­های هیدردینامیکی موجود انجام می­شود اما این مدل­ها قادر به شبیه­سازی جریان­های غیرماندگار ناگهانی نمی­باشند. در این تحقیق با استفاده از روش عددی MacCormack که یک روش مرتبه دوم می­باشد اقدام به توسعه مدل عددی حل معادلات حاکم بر جریان­های غیرماندگار ناگهانی گردید و برای مهار نوسانات غیرواقعی نیز از روش TVD استفاده گردید. مدل در محیط برنامه نویسی متلب جهت شبیه­سازی امواج مثبت ایجاد شده در اثر بسته شدن ناگهانی یک دریچه در انتهای کانال E1R1 از شبکه آبیاری دز و یک کانال فرضی توسعه یافت. نتایج نشان داد که هر چه دبی عبوری در لحظه بسته شدن دریچه بیشتر باشد، خطاهای حل عددی نیز افزایش یافته و کاربرد همزمان روش مک کورمک و TVD می­تواند خطای حل عددی را کاهش دهد و نوسانات سطح آب را مطابق با واقعیت شبیه­سازی نماید

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Simulation of Rapidly Varied Unsteady Flow in Irrigation Canals Using MacCormack-TVD Numerical Method

نویسندگان [English]

  • Reyhane Amini 1
  • Hesam Ghodousi 2
  • Kazem Shahverdi 3
1 Master of science student department of water engineering
2 Assistant professor department of water engineering university of zanjan
3 Faculty member
چکیده [English]

Creation and propagation of unsteady flow in irrigation canals causes changes in water delivery to canal intakes. Unsteady flow in irrigation canals usually form by operation of check structures. Up to now simulation of unsteady gradually varied flow in irrigation canals has been considered in various researches. Simulation of unsteady gradually varied flow mostly done using available hydrodynamic models, but these models can’t simulate unsteady rapidly varied flow. In this research, using MacCormack numerical method, a numerical model was developed to solve the governing equations for rapidly unsteady varied flows, and the TVD method was used to control unrealistic and non-physical oscillations. The model was developed in MATLAB programming environment to simulate positive waves caused by the suddenly closure of a gate at the end of the E1R1 canal in Dez irrigation network and a hypothetical channel. The results showed that the higher flow in the gate at the moment of gate closure causes the higher numerical solution errors. Also, the results showed that the simulation using MacCormack method would have a large error, but the simultaneous application of the TVD and MacCormack method could reduce the numerical solution errors and simulate the water surface fluctuations according to the reality.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Explicit Scheme
  • MacCormack
  • Saint-Venant
  • TVD
  • Unsteady flow
ابوالقاسمی، م. 1388. بررسی و ارزیابی الگوهای شبیه­سازی شکست سد. هشتمین کنفرانس هیدرولیک ایران، 24 تا 26 آذرماه، دانشکده فنی دانشگاه تهران.

احمدی بلوطکی، م.، ا. صداقت و م. ثقفیان. 1391. تعیین نقطه آغاز گذار از جریان آرام به آشفته حـول یک هـوابر بـا اسـتفاده از حـل عـددی معادلـه پایـداری اور-سـامرفلد و اعمـال پروفیل­های سرعت عددی، فصلنامه دانش و فناوری هوافضا،  سال 1، شماره 2.

بنی­هاشمی، م. ع. 1382. مدل دوبعدی شکست سد. گزارش طرح تحقیقاتی، کارفرما سازمان مدیریت منابع آب ایران، معاونت پژوهشی.

بنی­هاشمی، م. ع. و م. کیانیان. 1387. مدل دوبعدی شکست تدریجی سد به روش فرد و مک­کورمک. چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران. 17 تا 19 اردیبهشت­ماه، دانشکده فنی دانشگاه تهران.

رنجینه­، ع. ا. 1381. بررسی اثرات زبری بستر در سرعت انتشار امواج ناشی از شکست سد. پایان­نامه کارشناسی ارشد مهندسی عمران-سازه­های هیدرولیکی. دانشگاه تبریز.

صباغ یزدی، س. ر، م. محمدزاده قمی و ع. کرمانی. 1383. کاربرد لزجت مصنوعی مناسب شبکه بی­ساختار در حل عددی جریان دوبعدی غیرماندگار روی بستر با شیب متغییر و اصطکاک ناچیز. اولین کنگره ملی مهندسی عمران. 24 تا 27 اردیبهشت­ماه، دانشگاه صنعتی شریف، تهران.

فرزین، س.، م. علیزاده و حسن­زاده، ی. 1392. شبیه سازی عددی یک بعدی شکست سد با استفاده از روش MacCormak-TVD. هفتمین کنگره ملی مهندسی عمران، 17 و 18 اردیبهشت­ماه، گروه مهندسی عمران دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان.

منتظری نمین، م.، م. محمدزاده قمی، ا. بهلولی و ک. شفیعی. 1387. شبیه­سازی امواج ناشی از شکست سد به کمک مدل­های دوبعدی و یک­بعدی، مطالعه موردی شبیه­سازی موج ناشی از شکست سد مارون. چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران، 17 تا 19 اردیبهشت­ماه، دانشکده فنی دانشگاه تهران.

Chaudhry, M. H. 1993. Open channel flow. Prentice-Hall Inc. New Jersy.483 pp.

Jameson, A., W. Schmidt and G. Turkel. 1981. Numerical solution of the euler equations by finite volume methods using runge–kutta time–stepping schemes. 14th Fluid and Plasma Dynamics Conference.

Liang, D., X. Wang, R. Falconer and B. N. Bockelmann-Evans. 2010. Solving the depth-integrated solute transport equation with a TVD-MacCormack scheme. Environmental Modelling & Software. 1619-1629.

Saint_venant, B. 1871. Theory of unsteady water flow with application to floods and propagations of tides in river channels. Translated into English by W. W. Geddings, Jr waterways. Experiment station. No French academy of Science. Vol. 73. pp, 148-49-9. US.

Stocker, J.J. and B.A. Troesch. 1956. Numerical solution of flood prediction and river regulation problems. Inst. Math. Sci. Rept. No. IMM-235.  New York University, N.Y.

Tirupathi, S., T. T., Tchrakian, S., Zhuk, and S. McKenna. 2016. Shock capturing data assimilation algorithm for 1D shallow water equations. Advance in Water Resources. 198-210.

Yee, H.C. 1987. Construction of explicit and implicit symmetric TVD schemes and their applications. Journal of Computational Physics, Vol. 68, pp. 151-179.