ارزیابی طراحی هیدرولوژیک سرریز سد با استفاده از دوره بازگشت‌های دو متغیره مبتنی بر توابع کاپولا (مطالعه موردی: سد گلستان ۲، استان گلستان)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

2 گروه مهندسی آب، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان

چکیده

برای طراحی برخی از سازه‌های آبی مانند سدها، تجزیه و تحلیل چندمتغیره بر اساس متغیرهای دبی و حجم سیل مفید و کاربردی می‌باشد. با توجه به وابستگی میان متغیرهای سیل، لازم است تا این ویژگی در تحلیل همزمان پدیده مد نظر قرار گیرد. در این تحقیق برای تحلیل همزمان متغیرها و تعیین دوره بازگشت‌های توأم از توابع کاپولا استفاده شد. همچنین حداکثر ارتفاع آب بالای سرریز و خطر سرریز کردن سد در دوره بازگشت‌های یک متغیره و دومتغیره با توجه به روندیابی مخزن مورد مقایسه قرار گرفت. برای این منظور از داده‌های رواناب ثبت شده در یک دوره آماری ۴۰ ساله در ایستگاه هیدرومتری تمر واقع بر رودخانه گرگانرود در بالادست سد بوستان (گلستان 2) به همراه مشخصات فنی سد و مخزن آن استفاده شد. نتایج به دست آمده حاکی از مقادیر متفاوتی برای دبی و تراز آب بالای سرریز در دوره بازگشت‌های مختلف به دست آمده از دو شیوه تحلیل فراوانی یک متغیره و دو متغیره می‌باشد. تراز آب بالای سرریز متناظر با دبی اوج خروجی (روندیابی شده) بر اساس تحلیل یک متغیره برای دوره بازگشت 50 سال برابر 42/1 متر است. اما زمانی که از خروجی توابع کاپولا (دبی و حجم) جهت روندیابی مخزن استفاده شد، تراز آب بالای سرریز برای دوره بازگشت دو متغیره 50 ساله «یا» و «و» به ترتیب برابر ۷۰/1 متر و 5۵/1 متر برآورد گردید. در تحلیل دو متغیره با در نظر گرفتن اثر متقابل وابستگی متغیرهای سیلاب، مقادیر دبی و حجم در دوره بازگشت مورد نظر تعیین می‌گردد که می‌تواند در طراحی یک سازه امن و مقرون بصرفه از اهمیت زیادی برخوردار باشد. همچنین در این تحقیق با تأکید بر طراحی مبتنی بر سیل طرح روندیابی شده، نشان داده شده است که سیل در دوره بازگشت‌های توأم و روندیابی شده می‌تواند منجر به طراحی صحیح‌تر ابعاد سرریز شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluation of hydrological design of dam spillway using copula based bivariate return periods (Case study: Golestan 2 dam, Golestan Province)

نویسندگان [English]

  • zeynab Afsharypour 1
  • Mohammad Abdolhosseini 2
  • Abdolreza Bahremand 1
1 MSc Graduated of Watershed Management, Department of Watershed Engineering, Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources
2 Assistant Prof., Department of Water Engineering, Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources.
چکیده [English]

Multivariate analysis based on the flood discharge and volume variables can be useful, practical and really more accurate in designing some of the water structures such as dams. Due to the interdependency among the flood variables, it is necessary to consider this feature in the simultaneous analysis of the phenomenon. In this research, the Copula functions were used to simultaneously analyze the variables and to determine the joint return periods. Also, according to the reservoir routing, the maximum height of water above the dam and the risk of dam overflow were compared in the univariate and joint return periods. Therefore, the runoff data of a 40-year statistical period of the Tamer hydrometric station located in Gorganroud River at the upstream of Boostan Dam (Golestan 2) as well as the technical characteristics of this dam were used to meet the aim of the research. The results indicate that discharge and level of water over dam are different for different return periods based on two methods of univariate and bivariate frequency analysis. Water level above the weir corresponding to the output (routed) peak discharge based on the univariate analysis for the 50- year return period equals to 1.42 m. But when the output of the Copula functions (duscharge and volume) were used to storage routing, water level above the weir for the 50-year bivariate return period of "or" and "and" were estimated to be 1.70 and 1.55 m, respectively. in the bivariate analysis, the interdependence of flood variables is considered in determining the values of discharge and volume in a given return period. It can be so important to design a safe and affordable structure.  Also, with emphasize on the designing based on routed design flood, this research indicates that the routed flood in the joint return periods can be led to more accurate designing of the weir dimensions.

کلیدواژه‌ها [English]

  • : Bivariate flood frequency analysis
  • Copula
  • Bivariate return period
  • Reservoir routing

منابع

 

ایزدی، ا. 1391. شناسایی و رتبه‌بندی پهنه‌های سیل‌خیز با استفاده از مدل هیدرولوژیکی توزیعی Wetspa (مطالعه موردی: حوزه آبخیز سد بوستان، استان گلستان، ایران). پایان‌نامه کارشناسی ارشد دانشکده مرتع و آبخیزداری.

بهره‌مند، ع.، خسروی، غ.، تیموری، م.، صمدی، ح، کورنژاد، آ.، الوندی، ا.، هروی، ح.، بهرامی، م.، تاجیکی، م.، دشتی، م. 1394. مروری بر توابع کاپولا در علم هیدرولوژی، نشریه حفاظت و بهره‌برداری از منابع طبیعی، جلد 4، شماره 2.

بهره‌مند، ع. 1376. بررسی مقایسه روش‌های هیدرولوژیکی روندیابی سیل مخزن در سد جیرفت. پایان‌نامه کارشناسی ارشد دانشکده منابع طبیعی آبخیزداری. دانشگاه تهران، 142 ص.

عبدالحسینی، م. 1391. کاربرد کوپلا در تحلیل فراوانی چند متغیره‌ی جریان‌های کم و ارزیابی رگرسیون کوپلایی به منظور استفاده در تحلیل متغیر‌های غیر مستقل. رساله دکتری. دانشگاه صنعتی اصفهان. دانشکده کشاورزی. 232 ص.

مهدوی، م. 1390. هیدرولوژی کاربردی (جلد دوم). انتشارات دانشگاه تهران، تهران، ایران

محمدی‌پور، ع. حسن‌زاده،. ی.  خدادادی، ا. و ب. ثقفیان، 1395. تحلیل ریسک احتمالاتی حوادث سیل با استفاده از تابع مفصل سه متغیره. نشریه مهندسی عمران و محیط زیست، جلد 46، شماره 4: 78-63.

Chebana, F. and T. Ouarda, 2011. Multivariate quantiles in hydrological frequency analysis, Environmetrics, 22(1): 63-78.

De Michele, C., and G. Salvadori. 2003. A Generalized Pareto intensity-duration model of storm rainfall exploiting Copulas. J. Geophys. Res., 108(D2): 1-11.

De Michele, C., Salvadori G, Canossi M, Petaccia A, and R. Rosso, 2005. Bivariate statistical approach to check adequacy of dam spillway. J. Hydrologic Eng., 10(1): 50-57.

Demarta, S. and A.J. McNeil, 2005. The t copula and related copulas. Int. Stat. Review, 73(1): 111-129 p.

Genest, C., and A.C. Favre, 2007. Everything you always wanted to know about Copula modeling but were afraid to ask. J. Hydrologic Eng., 12(4): 347- 368.

Genest, C., Favre. A.C., Beliveau. J., Jacques.C. 2007. Metaelliptical Copulas and their use in frequency analysis of multivariate hydrological data. Water Resour. Res., 43(9).

Goodarzi, E. Mirzaei, M. and M. Ziaei, 2012. Evaluation of dam overtopping risk based on univariate and bivariate flood frequency analyses. J. Civ. Eng., 39: 374-387.

Kojadinovic, I. and J. Yan, 2009. Package Copula. Version 0.9-7, May 28, 2010.

Kojadinovic, I. and J. Yan, 2010. Modeling Multivariate Distributions with Continuous Margins Using the copula R Package. J. Stat. Soft. 34(9): 1-20.

Mediero, L. Jimenez-Alvarez, A. and Garrote, L. 2010. Design flood hydrograph from the relationship between flood peak and volume. J. Hydrol. Earth Syst. Sci., 14: 2495-2505.

Peng, Y. Chen, K., Yan, H., YU, X. 2017. Improving Flood-Risk Analysis for Confluence Flooding Control Downstream Using Copula Monte Carlo Method. J. Hydrologic Eng., (8):73-89.

Requena, A.I., Mediero, L and Garrote, L. 2013. A bivariate return period based on copulas for hydrologic dam design: accounting for reservoir routing in risk estimation. J. Hydrol. Earth Syst. Sci. 17: 3023-3038.

Salvadori, G. and De Michele, C., 2004. Frequency analysis via Copula: Theoretical aspects and applications to hydrological events. Water Resource Research, 40(12): 1-17.

Salvadori, G. and DeMichele, C. 2011. Estimating strategies for multiparameter Multivariate Extreme Value copulas. J. Hydrol. Earth Syst. Sci. 15, 141–150.

Salvadori, G., C. DeMichele, N.T. Kottegoda and R. Rosso. 2007. Extremes in Nature: An Approach Using Copulas. Water Science and Technology Library. Vol. 56. Springer, Netherland, 292 pp.

Sklar, A., 1959. Fonction de re’partition a’n dimensions et leurs marges. [Distribution functions, dimensions and margins]. Publications of the Institute of Statistics, University of Paris, Paris, pp. 229–231. (In French).

Volpi, E., and Fiori, A. 2014. Hydraulic structures subject to bivariate hydrological loads: Return period, design, and risk assessment, Water Resour. Res., 50: 885-897.

Wong. G., Lmbert. M.E., and Metacalfe, A.V.2008. Trivariate Copula for characterization of droughts. J. Anziam, 49: 306-323.

Zhang, J., Ding, Z. and You. 2014. The joint probability distribution of runoff and sediment and its change characteristics with multi - time scales. J. Hydrol. Hydromech. 62(3): 218-225.

Zhao, P., Lu, H., Fu, G., Zhu, Y., Su, J., Wang, J. 2017. Uncertainty of Hydrological Drought Characteristics with Copula functions and probability Distributions: A Case Study of Weihe River, China. Water 2017, 9(334).