Relationship between chaos theory indicators in monitoring of river flow at short-term time scales

Document Type : Original Article

Authors

1 Master of Science, Department of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran Semnan.

2 Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran

3 Professor, Department of Water Engineering, Faculty of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran

4 Assistant Professor, Department of Water Engineering and Hydraulic Structures, Faculty of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran

Abstract

This study was carried out to study and analyze the effect of time-scale changes on chaotic range of discharge of upstream and downstream stations of Zayandehrud Dam Reservoir, trend of changes in the correlation coefficient of flow and forecast horizon for 43 years (1971-2013). Also, the relationship between correlation dimension and forecast horizon is determined over time. For this purpose, discharge of hydrometric stations of Eskandari, Ghale Shahrokh, Pole Zamankhan and Pole Kaleh have been used in four daily, 3, 5, and 7-day time scales. As a first step, the time delay and embedding dimension of the system are calculated using the method of average mutual information and the nearest false neighbors. Then, fractal dimension of the system is estimated using the correlation dimension method. Then, using the Lyapunov's exponent, the prediction horizon is estimated in the chaotic series. Results revealed that flow rate at a 5-day scale has a random behavior at Pole Zamankhan station and at a 7-day scale at the Pole Zamankhan and Eskandari stations and is chaotic in other time scales. Eskandari, Ghale Shahrokh and Pole Zamankhan stations have low chaos at all chaotic scales. At Pole Kaleh station, the flow rate is low in chaos at daily scale and has average chaotic domain at 3, 5 and 7-day scales. According to the other results, by increasing the time scale, the correlation dimension increases and the forecast horizon decreases. On the other hand, according to the Lyapunov exponent, the upstream stations of Zayandehrud Dam Reservoir have more prediction horizon than downstream stations in all time scales.

Keywords

References

ادب، ف.، 1395. شبیه‌سازی و تحلیل دبی جریان رودخانه‌های کارون و دز با استفاده از نظریه آشوب. پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی منابع آب. دانشکده مهندسی عمران. دانشگاه سمنان.
ادب، ف.، س. ف. موسوی، س. فرزین، ح. کرمی و س. فهیم فر. 1394. بررسی و تحلیل دبی جریان رودخانه گرگر از دیدگاه نظریه آشوب. سومین کنگره بین­المللی عمران، معماری و توسعه شهری. دانشگاه شهید بهشتی، تهران.
اسلامی، ا.، ب. قهرمان، ع. ن. ضیایی و پ. اسلامی. 1395. تأثیر کاهش نوفه در تحلیل پویایی غیرخطی سری‌ زمانی دمای حداکثر روزانه در ایستگاه کرمان.  تحقیقات منابع آب ایران. 185-171.
امیرخان، م.، ح. دیده‌خانی و ا. م. زاهدی انارکی. 1394. پیش‌بینی سری زمانی با استفاده از مدل ترکیبی شبکه عصبی مصنوعی و الگوریتم بهینه‌سازی گروهی ذرات. پژوهش و فناوری. 167-149.
پری زنگنه، م.، م. عطائی و پ. معلم. 1387. تخمین بُعد محاط سری‌های زمانی حاصل از سیستم‌های آشوبی با بُعد بالا توسط شبکه‌های عصبی تأخیر زمانی توسعه یافته. دومین کنگره مشترک سیستم‌های فازی و هوشمند ایران، تهران، دانشگاه صنعتی مالک اشتر.
پوستی زاده، ن.، و ن. نجفی. 1390. مقایسه کاربرد شبکه عصبی مصنوعی (ANN) با سیستم استنتاج فازی (FIS) در پیش‌بینی جریان رودخانه زاینده رود. تحقیقات منابع آب ایران. 97-92.
جباری قره باغ، ث.، ح. رضایی و ب. محمدنژاد. 1394. مقایسه‌ی فضای حالت بازسازی شده و آشوبناکی جریان رودخانه‌ی نازلوچای در مقیاس‌های زمانی مختلف. مجله پژوهش‌های حفاظت آب و خاک. 155-135.
شقاقیان، م. ر.، و ط. بیدختی. 1388. بررسی وجود آشوب در جریان رود در مقیاس­های زمانی گوناگون. فصلنامه مهندسی منابع آب. 8-1.‎
لطف­اللهی یقین، م. ع.، م. ا. لشته نشایی، م. ع. قربانی و م. بیک لریان. 1392. مدل­سازی و پیش­بینی ارتفاع موج شاخص دریای خزر با نظریه آشوب. نشریه مهندسی عمران و محیط زیست. 105-97.‎
مرادی‌زاده کرمانی، ف. 1389. تخمین جریان رودخانه‌ها با استفاده از نظریه آشوب و برنامه‌ریزی ژنتیک در مقیاس‌های زمانی مختلف. پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی آب. دانشکده کشاورزی. دانشگاه تبریز.
Abarbanel H. 1996. Analysis of observed chaotic data. Springer-Verlag, New York.
Fraser, A. and H.L. Swinney. 1986. Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Phys. Rev. 33:1134-1140.
Grassberger, P. and I. Procaccia. 1983. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D. 9:189-208.
Hassanzadeh, Y., M. Lotfollahi-Yaghin, S. Shahverdi, S. Farzin and N. Farzin. 2013. De-noising and prediction of time series based on the wavelet algorithm and chaos theory (Case study: SPI drought monitoring index of Tabriz city). Iran Water Resour. Res. 8(3):1-13.
Hu, Z., C. Zhang, G. Luo, Z. Teng and C. Jia. 2013. Characterizing cross-scale chaotic behaviors of the runoff time series in an inland river of Central Asia. Quaternary Int. 311:132-139.
Islam, M.N. and B. Sivakumar. 2002. Characterization and prediction of runoff dynamics: A nonlinear
dynamical view. Adv. Water Resour. 25:179-190.
Khatibi, R., B. Sivakumar, M.A. Ghorbani, O. Kisi, K. Koçak and D.F. Zadeh. 2012. Investigating chaos in river stage and discharge time series. J. Hydrol. 414:108-117.
Koutsoyiannis, D. 2006. On the quest for chaotic attractors in hydrological processes. Hydrol. Sci. J. 51(6):1065-1091.
Ng, W.W., U.S. Panu and W.C. Lennox. 2007. Chaos based analytical techniques for daily extreme
hydrological observations. J. Hydrol. 342:17- 41.
Regonda, S.K., B. Sivakumar and A. Jain. 2004. Temporal scaling in river flow: Can it be chaotic? Hydrol. Sci. J. 49(3):373-385.
Rosenstein, M.T., J.J. Collins and C.J. De Luca. 1993. A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets. Physica D: Nonlinear Phenomena. 65(1-2):117-134.
Sivakumar, B. 2009. Nonlinear dynamics and chaos in hydrologic systems: Latest developments and a look forward. Stoch. Environ. Res. Risk Assess. 23(7):1027-1036.
Valipour, M. 2015. Long‐term runoff study using SARIMA and ARIMA models in the United States. Meteorol. Appl. 22(3):592-598.
Wang, W., J.K. Vrijling, P.H.A.J.M. Van Gelder and J. Ma. 2006. Testing for nonlinearity of streamflow processes at different timescales. J. Hydrol. 322(1):247-268.
Wang, J., J. Hu, K. Ma and Y. Zhang. 2015. A self-adaptive hybrid approach for wind speed forecasting. Renewable Energy 78:374-85.
Wolff, R.C.L. 1992. Local Lyapunov exponents: Looking closely at chaos. J. Royal Stat. Soc. 54(2):353-371.

Files

Share

How to cite

Statistics